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[[Datei:Birkar.jpg|mini|Chaucher Birkar (2018)]]
'''Caucher Birkar''' ({{kuS|کۆچەر بیرکار&lrm;|Koçer Bîrkar}}; * Juli [[1978]] in [[Marivan]], [[Kordestān]], [[Iran]] als {{fa|فریدون درخشانی&lrm;|'''Fereydoun Derakhshani'''}}) ist ein britisch-iranischer [[Mathematiker]] [[Kurden|kurdischer]] Herkunft, der sich mit [[Algebraische Geometrie|algebraischer Geometrie]] befasst. Er ist Professor an der [[Universität Cambridge]] und der [[Tsinghua-Universität]] sowie Träger der [[Fields-Medaille]] 2018.

== Leben ==
Birkar wuchs auf dem Land im kurdischen Teil des Westirans auf.<ref name="Who Fled War and Found Asylum" /> Seine Eltern waren Bauern. Er studierte an der [[Universität Teheran]], beantragte bei einem Besuch in England Asyl und studierte ab 2001 an der [[University of Nottingham]], an der er 2004 bei [[Ivan Fesenko]] promoviert wurde ''(Topics in modern algebraic geometry).''<ref>{{MathGenealogyProject|id=98185}}</ref> Birkar war in dieser Zeit auch ein Schüler von [[Wjatscheslaw Wladimirowitsch Schokurow]], der Anfang der 2000er Jahre das ''Minimal Model Programm'' neu belebte (unter anderem bewies er die Existenz von [[Flip (Mathematik)|Flips]] in vier Dimensionen).

Er ist verheiratet und hat einen Sohn.<ref name="Who Fled War and Found Asylum">{{Internetquelle |autor=Kevin Hartnett |titel=An Innovator Who Brings Order to an Infinitude of Equations |werk=QuantaMagazine.org |url=https://www.quantamagazine.org/caucher-birkar-who-fled-war-and-found-asylum-wins-fields-medal-20180801/ |datum=2018-08-01 |zugriff=2018-08-03}}</ref>

== Werk ==
Birkar befasst sich mit dem Programm [[Minimales Modell (algebraische Geometrie)|minimaler Modelle]] in der höherdimensionalen ([[Birationale Äquivalenz|birationalen]]) algebraischen Geometrie von [[Shigefumi Mori]] (1990 ebenfalls Fields-Medaillen-Gewinner und Vorsitzender des Fields-Preiskomitees 2018). Mori hatte die birationale Klassifikation [[Algebraische Varietät|algebraischer Varietäten]] in drei Dimensionen zeigen können. Im Wesentlichen gibt es drei Typen: [[Fano-Varietät]]en (Fano-Mori-Faserräume, positive [[Skalarkrümmung|Krümmung]]), [[Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit|Calabi-Yau-Varietäten]] (Calabi-Yau-Faserräume, flach) und [[Varietät allgemeinen Typs|Varietäten allgemeinen Typs]] (mit negativer Krümmung). Die Forschung auf diesem Gebiet war lange im Stillstand begriffen, erlebte aber in den 2000er Jahren einen erneuten Aufschwung. Mit [[Christopher Hacon]], [[James McKernan]] und [[Paolo Cascini]] erzielte Birkar 2006 Fortschritte bei der Klassifikation von Varietäten allgemeinen Typs (sie zeigten die Existenz von Flips in mehr als zwei Dimensionen und die Existenz minimaler Modelle für Varietäten allgemeinen Typs). 2016 konnte er zeigen, dass Fano-Varietäten in beliebiger Dimension (und mit ''milden'' [[Algebraische Varietät#Singularitäten|Singularitäten]]) durch eine endliche Anzahl von Parametern charakterisiert werden können. Damit bewies er eine Vermutung von Borisov-Alexeev-Borisov. Ihm gelangen auch bedeutende Fortschritte bei der Behandlung verschiedener Typen von Singularitäten, die im ''Minimal Model Program'' eine Rolle spielen. Er befasste sich auch mit dem ''Minimal Model Programm'' für Varietäten über [[Körper (Algebra)|Körpern]] positiver [[Charakteristik (Algebra)|Charakteristik]] <math>p</math> und bewies aufbauend auf Arbeiten von Hacon und [[Chenyang Xu]] die Existenz von Log Flips und Log-Minimal-Modellen in drei Dimensionen für <math>p>5</math>.

== Fields-Medaille ==
Am 1. August 2018 gewann Birkar zusammen mit [[Alessio Figalli]], [[Peter Scholze]] und [[Akshay Venkatesh]] die [[Fields-Medaille]]. Sie gilt auch als der Nobelpreis der Mathematik und wird alle vier Jahre an bis zu vier Mathematiker unter 40 Jahren verliehen. Nur eine Stunde nachdem Birkar sie erhalten hatte, wurde sie ihm gestohlen.<ref>{{Internetquelle |titel=Fields-Medaille kurz nach der Verleihung in Brasilien gestohlen |werk=nzz.ch |hrsg=Neue Zürcher Zeitung |datum=2018-08-02 |url=https://www.nzz.ch/panorama/fields-medaille-kurz-nach-der-verleihung-in-brasilien-gestohlen-ld.1408267 |zugriff=2018-08-03}}</ref> Der [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationale Mathematikerkongress]], der die Preisverleihung organisiert hatte, gab daraufhin bekannt, dass Birkar eine neue Fields-Medaille bekommt.<ref>{{Internetquelle |titel=Top math laureate gets new medal after prize stolen |werk=AFP.com |url=https://www.afp.com/en/news/2265/top-math-laureate-gets-new-medal-after-prize-stolen-doc-1843ve1 |datum=2018-08-03 |zugriff=2018-08-03 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20180803223852/https://www.afp.com/en/news/2265/top-math-laureate-gets-new-medal-after-prize-stolen-doc-1843ve1 |archiv-datum=2018-08-03}}</ref>

== Auszeichnungen ==
* 2010 Prix de la Fondation Sciences mathematiques de Paris<ref>{{Internetquelle |url=https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/le-cours-de-caucher-birkar-172.htm |titel=Le cours de Caucher Birkar |werk=sciencesmaths-paris.fr |zugriff=2018-08-03 |sprache=fr |archiv-url=https://web.archive.org/web/20180803194840/https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/le-cours-de-caucher-birkar-172.htm |archiv-datum=2018-08-03 |offline=ja }}</ref>
* 2010 Leverhulme Prize<ref>{{Internetquelle |titel=Caucher Birkar has been awarded 2010 Philip Leverhulme prize |hrsg=Geometry Bulletin Board |datum=2010-11-22 |werk=wordpress.com |url=https://burttotaro.wordpress.com/2010/11/22/caucher-birkar-awarded-2010-philip-leverhulme-prize/ |zugriff=2018-08-03}}</ref>
* 2016 AMS E. H. Moore Research Article Prize der American Mathematical Society mit Hacon, McKernan und Cascini für ihren Aufsatz ''Existence of minimal models for varieties of log general typ.''<ref>{{Internetquelle |titel=Cambridge mathematician awarded 2018 Fields Medal |werk=cam.ac.uk |hrsg=University of Cambridge |datum=2018-08-01 |url=https://www.cam.ac.uk/research/news/cambridge-mathematician-awarded-2018-fields-medal |zugriff=2018-08-03}}</ref>
* 2018 [[Whitehead-Preis]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.lms.ac.uk/prizes/2018-nominations-lms-prizes |werk=lms.ac.uk |titel=2018 LMS Prize Winners |hrsg=London Mathematical Society |zugriff=2018-08-03 |sprache=en}}</ref>
* 2018 [[Fields-Medaille]] „für den Beweis der Beschränktheit von Fano-Varietäten und Beiträge zum Programm minimaler Modelle“ (Laudatio).<ref>{{Internetquelle |url=https://www.mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-2018 |titel=Fields Medals 2018. Caucher Birkar |werk=mathunion.org |zugriff=2018-09-15 |zitat=For the proof of the boundedness of Fano varieties and for contributions to the minimal model program.}}</ref>
* 2019 Mitglied der [[Royal Society]]
* 2019 Mitglied der [[Academia Europaea]]<ref>[https://www.ae-info.org/ae/Member/Birkar_Caucher Eintrag] auf der Internetseite der Academia Europaea</ref>

== Schriften (Auswahl) ==
* ''[https://arxiv.org/abs/0706.1794 Birational Geometry.]'' 2007.
* ''[https://arxiv.org/abs/1104.5035 Topics in Algebraic Geometry.]'' Vorlesung 2011.
* Mit Hacon, Cascini, McKernan: ''[https://arxiv.org/abs/math/0610203 Existence of minimal models for varieties of log general type I.]'' Journal of the American Mathematical Society, Band 23, 2010, S.&nbsp;405–468.
* ''[https://arxiv.org/abs/1603.05765 Anti-pluricanonical systems on Fano varieties.]'' 2016.
* ''[https://arxiv.org/abs/1609.05543 Singularities of linear systems and boundedness of Fano varieties.]'' 2016.
* ''[https://arxiv.org/abs/1801.00013 Birational geometry of algebraic varieties.]'' ICM 2018.

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* [https://www.dpmms.cam.ac.uk/~cb496/ Homepage]
* {{TIBAV-Suche |suche= |link=Birkar__Caucher | gnd= }}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Träger der Fields-Medaille}}

{{Normdaten|TYP=p|GND=1103570633|LCCN=no2019074912|NDL=001280076|VIAF=267603007}}

{{SORTIERUNG:Birkar, Caucher}}
[[Kategorie:Mathematiker (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Cambridge)]]
[[Kategorie:Träger der Fields-Medaille]]
[[Kategorie:Mitglied der Royal Society]]
[[Kategorie:Mitglied der Academia Europaea]]
[[Kategorie:Iranischer Emigrant im Vereinigten Königreich]]
[[Kategorie:Kurde]]
[[Kategorie:Brite]]
[[Kategorie:Geboren 1978]]
[[Kategorie:Mann]]
[[Kategorie:Absolvent der Universität Teheran]]

{{Personendaten
|NAME=Birkar, Caucher
|ALTERNATIVNAMEN=کۆچەر بیرکار (kurdisch); فریدون درخشانی (Geburtsname); Bîrkar, Koçer; Derakhshani, Fereydon
|KURZBESCHREIBUNG=britischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=Juli 1978
|GEBURTSORT=[[Marivan]], Iran
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

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[[Kategorî:Personen]]